Данашњи дан, 14. март, Међународни је дан посвећен броју π.
Највероватније да ни један симбол у математици није изазвао толико знатижеље и чуђења као број π.
Грчко слово π користи се у математици као симбол којим обележавамо однос између обима круга и његовог пречника. Ако погледамо уназад, кроз векове, тешко је одредити границу од које почиње помињање ове константе. Чињеница да је однос обима круга и пречника круга константан била је позната толико дуго да је то немогуће пратити. Међутим, једно је сигурно, толико ангажовања, труда, енергије и воље, готово да ниједан математички ‘проблем’ (изум) није измамио из људи. Овом ‘мистеријом’ бавили су се сви већи умови, она је учествовала у изградњи историје математике, од времена старих Грка и пре, па све до данашњих дана, када је појава рачунара бацила у сену многе друге математичке недоумице.
π је математичка конастанта, данас широко распрострањена у математици и физици. Њена приближна вредност је 3,14159.
Прича о броју π показала се као најпрофесионалнија, најозбиљнија страна математике. Изненађује изразито велик број потврђених математичких величина које су директно или индиректно повезане са овим бројем. Тако је временом π постао део људске културе и образоване моћи. Говоримо о времену које прелази 25000 година.
Ако покушамо да пратимо израчунавање овог броја кроз време, у ствари ћемо се бавити историјом математике. Он ће нас провести кроз геометрију, анализу, нумеричку анализу, алгебру и теорију бројева.
Вековима су математичари покушавали да тачно, до последње децимале, израчунају број π. Сада знамо да тај број не може ‘тачно’ да се израчуна и то не због немогућности данашњих рачунара већ због посебне особине овог броја. Али ипак ‘трка за његовим децималама’ се наставља, чак иако је познато да са релативно мало децимала можемо израчунати обиме гигантских кругова, нпр. полупречника удаљеност Земља-Сунце. И поред нових сазнања о овом броју, која су разоткрила све његове тајне, сенка заборава није га прекрила. Дакле, π још плени својом снагом и као да пркоси људима и времену.
Ознака за број „пи” потиче од грчке речи „периметер” (περίμετρος), што значи дужина криве која ограничава неку раван. У математику ју је увео Вилијам Џоунс 1707. године, а популаризовао ју је Леонард Ојлер.
π је ирационалан број. Због тога његов децимални запис нема краја и није периодичан.
Нумеричка вредност броја π заокружена на 64 децимална места гласи:
π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923
π је увек исти без обзира на величину круга.
Израчунавањем децимала броја π бавило се хиљаде математичара и лаика.
Неки од њих су били и:
Лудолф ван Цеулен – рођен је 28. јануара 1540. године у Хилдсхеиму у Немачкој, а умро је 31 децембра 1610. Постао је славан због његовог израчунавања броја π са 35 децималних места, до кога је дошао користећи полигон са 262 странице. Провео је већи део свог живота рачунајући π и зато не чуди историјски податак да је 35 децимала броја π угравирано на његовој надгробној плочи у цркви Светог Петра у Лајдену. Познато је да је у Немачкој број π дуго зван Лудолфов број, управо њему у част.
Георг Фрајхер вон Вега рођен је 23. марта 1754. у Загорици, крај Љубљане (Словенија), а умро је 26. септембра 1802. у Бечу Он је израчунао π до 136. децимале. Остаће запамћено у историји математике да се тај рекорд одржао 50 година.
Енглез Вилијам Шенкс користио је Машинову формулу да израчуна π до 707. децималног места, и објавио је резултате свог многогодишњег рада 1873. године. Шенкс израчунава 707 места од којих је 527 тачно. Тек 1947. је откривено да је 528. децимала погрешна.
Колико ли је година трајао његов рачун? Да ли се чим отвори очи питао где је стао?
Иначе, 707 децимала које је израчунао Вилијам Шенкс исписано је на фризу округле собе посвећене броју π у Палати открића у Паризу. Палата је била сазидана за велику Светску изложбу 1900. године, баш када је подигнут и Ајфелов торањ. Када се открило да има грешка у 528. децимали остатак децимала је обрисан и поново уклесан са тачним цифрама.
π – у води, ваздуху и на земљи
Извесни астрономи сматрају да је π присутно на небу у космичким односима и положају звезда, док је на земљи π повезано са великим, спорим рекама. Однос у ваздушној линији од извора до ушћа са стварном дужином реке са њеним меандрима и превојима је приближно 3,14. Река Амазон је један од примера.
Аутор: Маријана Мирковић, наставница математике