Živimo u vremenu kada očekujemo da se sa minimalnim radom ostvare maksimalni rezultati, pa ako se to ne desi stvara se otpor. Nešto slično je i sa matematičkim zadatkom, objašnjava za naš sajt Radica Karović, profesor matematike u OŠ “Oslobodioci Beograda“, autor zbirki za završni ispit, kao i udžbenika iz matematike, za osmi razred osnovne škole u izdanju Eduke.
Prof. Karović osnivač je i predsednik i udruženja “Mladi matematičar” i s njom smo razgovarali o tome da li je matematika zaista bauk, kako pomoći deci da se oslobode straha od matematike, koja je uloga roditelja, a koja učitelja u kreiranju stava prema matematici i kako treba da izgleda dobar udžbenik iz ovog predmeta.
- Izjavili ste jednom prilikom da su matematičari tužni kad neko kaže da je matematika bauk. Ali, istina je da ima dece koja je ne vole jer veruju da je preteška, da im ne ide. Da li je za matematiku potreban dar i ako jeste, šta sa onima koji ga nemaju?
Svaki put kada uspemo da rešimo neki problem ili možda pređemo na viši nivo neke igrice osetimo radost i zadovoljstvo zbog postignutog rezultata. Matematika pruža toliko prilika da se svakim rešenim zadatkom baš to oseti pa smo i zato tužni kada kažu da je bauk. Znamo da su odustali, znamo da su sebi uskratili priliku da osete zadovoljstvo koje samo uspeh donosi, a on je najveći motivator.
Kada bismo učenicima na redovnoj nastavi postavili pitanje da li je za matematiku potreban dar, sigurna sam da bi odgovorili da su za matematiku potrebni volja i rad, pre nego dar. Živimo u vremenu kada očekujemo da se sa minimalnim radom ostvare maksimalni rezultati, pa ako se to ne desi stvara se otpor. Nešto slično je i sa matematičkim zadatkom. Ako odmah ne znaju, „ne vide“ rešenje veliki broj učenika odustaje čekajući da ga neko drugi reši za njih, bez namere da pažljivo pročitaju zadatak i rešenje potraže u nekom sličnom zadatku koji su radili. Pored volje i rada potrebno je i strpljenje. Oni koji brzo „vide“ rešenje ili način kako da reše problem, oni su ili daroviti ili nisu odustali od zadatka, nego su strpljivo pravili strategije kako da ga reše.
- U našem društvu postoji prećutno uverenje – ako ti matematika dobro ide, znači da si pametan, ako ne, onda nisi. Da li postoje inteligentna deca kojoj matematika ne ide od ruke, već radije uče jezike ili slikaju?
Pored matematičko – logičke inteligencije postoji još inteligencija, poput socijalne, emotivne, lingvističke itd. Da li to znači da deca koja još u osnovnoj školi govore više od dva strana jezika nisu pametna? Naravno da su pametna. Njihova interesovanja idu u nekom drugom pravcu.
- Koliko je važna uloga učitelja, kasnije nastavnika u kreiranju stava učenika prema matematici?
Pre učitelja i nastavnika, jako je važna uloga roditelja i njihov stav prema matematici i sticanju znanja uopšte. Ukoliko je on afirmativan i njihovo dete će lakše prihvatiti matematiku kao predmet u školi.
Kako su učitelji u temelju obrazovanja, njihova uloga je izuzetno važna u kreiranju stava prema matematici. Ako učitelj voli matematiku on tu ljubav i prenosi na svoje učenike. Takav stav učitelja kasnije nastavnicima omogućava da samo nastave da rade na njenom razvoju.
Metode i oblici rada koje nastavnik primenjuje su takođe jako važni u formiranju stava prema ovoj plemenitoj nauci.
U matematici se najbolje uči kako da to što znamo primenimo u nepoznatoj situaciji. Rešavanjem različitih matematičkih zadataka učenici stiču veštinu pravljenja strategija za prevazilaženje problema. Ovde posebno treba napomenuti da je matematika pre svega rasuđivanje, a ne samo račun.
- Kako treba da izgleda dobar udžbenik iz matematike?
Ako bismo pitali učenike, oni bi sa sigurnošću odgovorili da je najbolji onaj u kome ima detaljnih objašnjenja za rešavanje zadataka.
Najbolji udžbenik je onaj koji se koristi, jer se najčešće koriste samo zbirke rešenih zadataka, kao deo udžbeničkog kompleta.
- Autor ste novog udžbenika za matematiku za osmi razred u izdanju Eduke. Kako je on koncipiran i šta donosi novo i drugačije?
Sa pojavom interneta nastava se u mnogome menja. Učenik sada aktivno učestvuje u sticanju svog znanja, uloga nastavnika se menja, pa samim ti i udžbenik mora biti usklađen sa potrebama savremenog okruženja.
Pored toga, koleginica Suzana Ivanović i ja, stvarajući ovaj udžbenik imale smo na umu da pažljivim izborom primera i zadataka razvijamo snagu mišljenja naših učenika, da ih naučimo da posmatraju činjenice svojim umom i da nauče da prave logičke zaključke.
On je zasnovan na konstruktivističkoj teoriji učenja tj. uzimaju se u obzir iskustva u svakodnevnom životu, interesovanja i znanja koja učenici imaju. Nov pojam se u svakoj lekciji uvodi kroz motivacioni primer (Fiskalni račun, Planiranje učenja, Milošev razvoj, Administrativna zabrana, Gigabajt, Elenin zadatak, Eksperiment, Matematička sekcija, Navigacija, Pijac, Cilindar, Fišek…).
Udžbenik afirmiše različite metode učenja i učenje kroz različite oblike rada – projektni zadatak na zadatu temu, problemski zadatak, pri čemu se utiče na razvijanje kompetencija učenika, počev od kompetencija za učenje, rad sa podacima, digitalne kompetencije (plan projekta koji je dat u udžbeniku), preduzetništvo (motivacioni primer), itd.
Kroz testove (provera znanja) učeniku se omogućava da prati sopstveni napredak u učenju, a korisni su kako na časovima obrade, tako i za kratak uvod na narednom času.
Upućuje na korišćenje različitih izvora i vrsta informacija i motiviše i podržava samostalno učenje i podstiče interesovanje za matematiku (vežbamo, poluprogramiran materijal, projektni zadatak). Koriste se slobodni softverski alati gde god je to moguće .
Zadaci u udžbeniku i zbirci podstiču kritičko i stvaralačko mišljenje. Na kraju svake teme u zbirci je dat problemski zadatak koji ima gradiranu strukturu, tako da se zahtevi usložnjavaju do nivoa kreativnosti.
Udžbenik i zbirku prelistajte ovde:
Matematika, udžbenik, autorke: Radica Karović i Suzana Ivanović
Matematika, zbirka zadataka, autorke: Radica Karović i Suzana Ivanović
- Na kraju, kako bi trebalo da izgleda nastava matematike tako da ona (skoro) svima u učionici bude zanimljiva?
Kroz različite metode i oblike rada i pažljivim odabirom zadataka i aktivnosti na času tako da svaki učenik aktivno učestvuje.
Na času obrade je odlična metoda rada na tekstu koja ima mnogo prednosti, pri čemu je sticanje samostalnosti u radu jedna od najvažnijih koristi koja se njenom primenom postiže kod učenika. Treba voditi računa da sadržaj bude prilagođen svakom učeniku. Mi smo to imale na umu kada smo pisale udžbenik. Od velike važnosti je i to da učenik oseća slobodu na času matematike. Tu pre svega mislim na slobodu u kojoj ne postoji strah od pogrešnog odgovora. Ni jedan odgovor nije pogrešan, samo bi trebalo zatražiti od učenika da ga obrazloži. Nakon toga će sam zaključiti da li je odgovor tačan ili ne.
- Predsednik ste udruženja Mladi matematičar. Šta su osnovne aktivnosti udruženja i kako ono doprinosi razvoju naših mladih matematičara?
Mladi matematičar ove godine slavi jubilej 10 godina od osnivanja. U deceniji koja je iza nas naše aktivnosti su bile usmerene kako na mlade matematičare tako i na naše kolege i koleginice, a sve u cilju popularizacije matematike i osavremenjivanju nastave matematike kroz stručno usavršavanje nastavnika.
Jedna od glavnih aktivnosti u ostvarivanju ovog cilja je organizacija međunarodnog takmičenja „Most matematike“ koje je po svom sadržaju jedinstveno u svetu i potpuno usklađeno sa potrebama i zahtevima savremenog obrazovanja, zatim međunarodne konferencije „Mostovi matematike“ koja se svake godine održava u Beogradu. Manifestacija „Most matematike“ kojom se promoviše pored matematike i kultura i kultura nauke, održava se svake godine u Vrnjačkoj Banji gde se i nalazi „Zlatni most“, most koji je posvećen matematici. U okviru Manifestacije se organizuju seminari i radionice za nastavnike, kao i matematički kamp za učenike osnovnih i srednjih škola.
Učešćem u našim aktivnostima učenici, naši takmičari, stiču iskustva u izradi projektnog zadatka, primeni znanja stečena u okviru redovne nastave, istraživanjima. Oni razvijaju timski duh, uče da sarađuju. U Mladom matematičaru su svi tu od učenika do naučnika i svi mi zajedno činimo da što veći broj učenika oseti radost rešenog zadatka.
Intervju vodila: A. Cvjetić