Осећај за математику постоји код сасвим мале деце. Већ с пет месеци дете може да разликује бројност скупова до три елемента, па чак и да уочи додавање и одузимање елемената. Дакле, развој математичких способности почиње веома рано, много пре првог корака и прве изговорене речи.
Али чак и прави математички генији не могу да искористе дар који носе ако се он на време не препозна и не усмери на прави начин. Да ли је дете надарено за математику? Како то препознати? На који начин потом радити с надареном децом?
На тему развоја математичких вештина у раном узрасту разговарали смо с проф. др Мирком Дејићем. Он је редовни професор на Учитељском факултету у Београду и аутор низа популарних математичких књига за децу и одрасле. За књиге „Математика као игра 1” и „Математика као игра 2“ у издању Креативног центра добио је 2012. године Награду Најбољи европски уџбеник у категорији књига за предшколце.
Прелистали смо и књигу „Предшколац у свету математике“, која је ових дана изашла из штампе, нов водич за амбициозне васпитаче и родитеље који желе да с децом раде на развијању математичких појмова и којима су потребне конкретне идеје за активности. Тај приручник обилује управо идејама за учење математике кроз игру!
- Како родитељи могу да препознају малог математичког генија и у ком узрасту се то може препознати? На који начин онда радити с таквом децом?
Деца с даром за математику рано се могу препознати. На предшколском узрасту они показују да добро могу да реше неки проблем у којем се нађу, паметно закључују, веома су радознала, брзо памте и можете им дуго задржати пажњу на некој активности. Код математички надареног детета приметићете и да се лакше и боље концентрише, да се радије дружи са старијима, да има бујну машту, воли слова и бројеве. Ако дете испољава више од три четвртине ових карактеристика, сматра се потенцијално даровитим.
Постоје такође још две карактеристике које више од осталих разликују будуће велике математичаре од све остале деце:
– постављање сврсисходних питања;
– усамљена активност и сањарење.
Од треће године сва деца почињу да постављају мноштво питања о свему што их окружује. Питања која постављају будућа математички даровита деца су смислена. Та деца памте одговоре, примењују их у другој, новој ситуацији и често су незадовољна ако је добијени одговор површан и детињаст. Друга карактеристика такве деце јесте способност и потреба да доста времена проводе сама. У почетку је то обично усамљена игра играчкама, а касније самостална активност истраживања и читања.
Још једна одлика будућих даровитих математичара је сањарење отворених очију. Често због тога избегавају друштво друге деце или одраслих и имају потребу да се издвоје из друштва.
Да би се даровитост каналисала, у најранијем узрасту детета родитељи могу користити неке образовне поступке, као што су: читање (често читање детету; заједничко читање и заједничко тражење информација из разних књига, часописа, мапа, новина); разговор (одговарање на питања, уз повремено заједничко тражење одговора из различитих извора; укључивање деце у разговор одраслих у току заједничких активности; активно ширење и обогаћивање дечјег речника – проналажење смисла, значења, примера у називима ствари и радњи, тражење синонима и нијанси у значењу; изграђивање квалитетних појмова код деце); заједничке активности (одлазак у позориште, биоскоп, музеје, на изложбе, спортске догађаје – уз разговор, коментарисање, репродуковање доживљаја након повратка кући).
- „Предшколац у свету математике“ ваша је нова књига која је тек изашла из штампе, а у издању Креативног центра. Коме је тај приручник намењен?
„Предшколац у свету математике“ је књига написана с намером да буде стални приручник и водич васпитачима, родитељима и одраслима који се баве васпитно-образовним радом на развијању математичких појмова код деце предшколског узраста. Треба нагласити да је то приручник писан једноставно, можемо рећи популарно, и за његово правилно коришћење није обавезно да се буде педагошки радник.
- Шта приручник садржи и како ће помоћи родитељима и васпитачима у раду с децом?
У приручнику су јасно одређени садржаји које деца треба да савладају на предшколском узрасту, а што је још важније, дате су конкретне игре које помажу да се правилно развију математички појмови. У приручнику се налазе и задаци за развијање математичких способности и описана су нека васпитно-образовна средства.
С обзиром на то да ни васпитачи, а ни родитељи често немају довољно времена да смишљају нове и интересантне активности које би задржале пажњу детета, приручник обилује предлозима конкретних активности које се непосредно изводе са децом. Те активности заправо представљају упутства за рад с децом.
Рад с децом додатно олакшава и то што је приручник подељен по математичким областима, а у оквиру области дате су посебне активности и идеје за рад с децом у зависности од узраста:
- млађи узраст (од три до четири године);
- средњи узраст (од четири године до пет година);
- старији узраст (преко пет година).
- Због чега је важно развијање математичких појмова у предшколском узрасту?
Математика је неизбежна дечја свакодневица. Дете спонтано учи шта је горе, а шта доле, шта је иза, а шта испред. Среће се с појмовима лево, десно, у, на, ван, уочава колико има нечега, среће се с бројањем, низовима, мерењем… Развијајући математичке појмове деца формирају и почетне форме учења и обогаћују фонд речи. Развијају им се математичке способности, а пружа се и могућност да се идентификују деца даровита за математику.
- На који начин васпитачи и родитељи треба да усмеравају децу и приближавају им математичке појмове?
Дете ће истраживати свет око себе само ако оно за њега има неки смисао и о томе треба водити рачун при развијању математичких појмова. Играчке, дидактичка средства, демонстрациони материјали итд. код деце треба да развију снажне емоције и заинтересованост. Ако је дете изразило интересовање за нешто, васпитач у том смеру треба да организује разговор. Путем слободних активности васпитач упознаје интересовања деце, мотиве, жеље и склоности детета.
У уводној фази активности васпитач причом, песмом, скечом, драматизацијом и другим привлачи пажњу деце и усмерава их на садржаје који су планирани за главни део активности. У главном делу истиче се појам који се обрађује, деца разговарају с васпитачем, користе се истраживачке методе и васпитач подстиче децу да закључују. Завршни део служи да се направи резиме пређеног, да васпитач види у којој су мери деца овладала појмом који је обрађиван и да систематизују стечена знања. Активност може да се заврши и одговарајућом васпитно-образовном игром или радом на игровним листићима, где деца нешто цртају, боје, повезују, доцртавају, прецртавају и слично.
- За књиге „Математика као игра 1 и 2“ добили сте Награду Најбољи европски уџбеник у категорији предшколских књига на Сајму књига у Франкфурту 2012. године. Шта мислите, шта је те уџбенике издвојило од осталих?
Жири је састављен од осам стручњака за образовање из различитих европских земаља. Како је награду доделио жири, можда је најбоље на ваше питање одговорити њиховим образложењем. У том образложењу, између осталог, стоји да издање „Математика као игра“ садржи разноврсне задатке који развијају дечје мишљење и основне математичке способности, да су задаци подстицајни и пажљиво градирани по тежини, да развијају дечју концентрацију, машту и способност да се упоређују и анализирају објекти, као и то да су дизајн и илустрација јасни, чисти и привлачни за најмлађе читаоце. Иначе, аутор илустрација је Борис Кузмановић.
- „Математика као игра 1 и 2“ намењене су предшколцима. О каквим се задацима ради и да ли имате неки савет за родитеље или васпитаче који помажу деци при решавању задатака?
Важно је да се деци постављају проблемске ситуације које треба да разреше. Самостално долажење до идеје о решавању задатка и наслућивање решења развија стваралачке потенцијале код деце, као и интуицију наопходну у решавању математичких проблема. Кратка збуњеност на почетку решавања задатка мотивише дете да истражује шта представња проблем у задатку, а онда решење искрсне одједном. То доноси радост и жељу да се иде даље. Дете тада почиње да личи на математичара истраживача.
Родитељи и васпитачи при решавању задатака треба да буду стрпљиви с децом. Ако дете не успе да реши неки задатак, треба га упутити на неки лакши. Започет а нерешен задатак може се оставити и за решавање неки други пут. Треба имати у виду да деца воле да решавају занимљиве и необичне задатке. Уз то, треба размислити о томе зашто деца негде не успевају; можда су им потребне додатне информације. Савет за родитеље и васпитаче је да се деци мора омогућити самостално долажење до решења. Треба прихватити сваки покушај детета да реши задатак, макар и погрешно, јер то је дечје стваралаштво – трагање за решењем. Дете треба храбрити, уверавати га да може да стигне до краја, хвалити га итд. Дете не треба присиљавати да ради задатке – добиће се супротан ефекат од жељеног. Задатке деци треба да чита одрасла особа. Од деце тражите да понове захтеве из задатка, да уоче услове, везе, оно што се тражи итд. Детету треба да буде јасна свака реч из задатка. Нека дете ради 15 до 20 минута неколико пута недељно и доста је.
Једна од идеја водиља у писању књига „Математика као игра 1 и 2“ била је да се развија интересовање за математику и, што је још важније, да се то интересовање одржава. Оно што се воли са успехом се ради, а то је и сигуран пут да се развије даровитост.
Интервју водила: А.Ц.