Osećaj za matematiku postoji kod sasvim male dece. Već s pet meseci dete može da razlikuje brojnost skupova do tri elementa, pa čak i da uoči dodavanje i oduzimanje elemenata. Dakle, razvoj matematičkih sposobnosti počinje veoma rano, mnogo pre prvog koraka i prve izgovorene reči.
Ali čak i pravi matematički geniji ne mogu da iskoriste dar koji nose ako se on na vreme ne prepozna i ne usmeri na pravi način. Da li je dete nadareno za matematiku? Kako to prepoznati? Na koji način potom raditi s nadarenom decom?
Na temu razvoja matematičkih veština u ranom uzrastu razgovarali smo s prof. dr Mirkom Dejićem. On je redovni profesor na Učiteljskom fakultetu u Beogradu i autor niza popularnih matematičkih knjiga za decu i odrasle. Za knjige „Matematika kao igra 1” i „Matematika kao igra 2“ u izdanju Kreativnog centra dobio je 2012. godine Nagradu Najbolji evropski udžbenik u kategoriji knjiga za predškolce.
Prelistali smo i knjigu „Predškolac u svetu matematike“, koja je ovih dana izašla iz štampe, nov vodič za ambiciozne vaspitače i roditelje koji žele da s decom rade na razvijanju matematičkih pojmova i kojima su potrebne konkretne ideje za aktivnosti. Taj priručnik obiluje upravo idejama za učenje matematike kroz igru!
- Kako roditelji mogu da prepoznaju malog matematičkog genija i u kom uzrastu se to može prepoznati? Na koji način onda raditi s takvom decom?
Deca s darom za matematiku rano se mogu prepoznati. Na predškolskom uzrastu oni pokazuju da dobro mogu da reše neki problem u kojem se nađu, pametno zaključuju, veoma su radoznala, brzo pamte i možete im dugo zadržati pažnju na nekoj aktivnosti. Kod matematički nadarenog deteta primetićete i da se lakše i bolje koncentriše, da se radije druži sa starijima, da ima bujnu maštu, voli slova i brojeve. Ako dete ispoljava više od tri četvrtine ovih karakteristika, smatra se potencijalno darovitim.
Postoje takođe još dve karakteristike koje više od ostalih razlikuju buduće velike matematičare od sve ostale dece:
– postavljanje svrsishodnih pitanja;
– usamljena aktivnost i sanjarenje.
Od treće godine sva deca počinju da postavljaju mnoštvo pitanja o svemu što ih okružuje. Pitanja koja postavljaju buduća matematički darovita deca su smislena. Ta deca pamte odgovore, primenjuju ih u drugoj, novoj situaciji i često su nezadovoljna ako je dobijeni odgovor površan i detinjast. Druga karakteristika takve dece jeste sposobnost i potreba da dosta vremena provode sama. U početku je to obično usamljena igra igračkama, a kasnije samostalna aktivnost istraživanja i čitanja.
Još jedna odlika budućih darovitih matematičara je sanjarenje otvorenih očiju. Često zbog toga izbegavaju društvo druge dece ili odraslih i imaju potrebu da se izdvoje iz društva.
Da bi se darovitost kanalisala, u najranijem uzrastu deteta roditelji mogu koristiti neke obrazovne postupke, kao što su: čitanje (često čitanje detetu; zajedničko čitanje i zajedničko traženje informacija iz raznih knjiga, časopisa, mapa, novina); razgovor (odgovaranje na pitanja, uz povremeno zajedničko traženje odgovora iz različitih izvora; uključivanje dece u razgovor odraslih u toku zajedničkih aktivnosti; aktivno širenje i obogaćivanje dečjeg rečnika – pronalaženje smisla, značenja, primera u nazivima stvari i radnji, traženje sinonima i nijansi u značenju; izgrađivanje kvalitetnih pojmova kod dece); zajedničke aktivnosti (odlazak u pozorište, bioskop, muzeje, na izložbe, sportske događaje – uz razgovor, komentarisanje, reprodukovanje doživljaja nakon povratka kući).
- „Predškolac u svetu matematike“ vaša je nova knjiga koja je tek izašla iz štampe, a u izdanju Kreativnog centra. Kome je taj priručnik namenjen?
„Predškolac u svetu matematike“ je knjiga napisana s namerom da bude stalni priručnik i vodič vaspitačima, roditeljima i odraslima koji se bave vaspitno-obrazovnim radom na razvijanju matematičkih pojmova kod dece predškolskog uzrasta. Treba naglasiti da je to priručnik pisan jednostavno, možemo reći popularno, i za njegovo pravilno korišćenje nije obavezno da se bude pedagoški radnik.
- Šta priručnik sadrži i kako će pomoći roditeljima i vaspitačima u radu s decom?
U priručniku su jasno određeni sadržaji koje deca treba da savladaju na predškolskom uzrastu, a što je još važnije, date su konkretne igre koje pomažu da se pravilno razviju matematički pojmovi. U priručniku se nalaze i zadaci za razvijanje matematičkih sposobnosti i opisana su neka vaspitno-obrazovna sredstva.
S obzirom na to da ni vaspitači, a ni roditelji često nemaju dovoljno vremena da smišljaju nove i interesantne aktivnosti koje bi zadržale pažnju deteta, priručnik obiluje predlozima konkretnih aktivnosti koje se neposredno izvode sa decom. Te aktivnosti zapravo predstavljaju uputstva za rad s decom.
Rad s decom dodatno olakšava i to što je priručnik podeljen po matematičkim oblastima, a u okviru oblasti date su posebne aktivnosti i ideje za rad s decom u zavisnosti od uzrasta:
- mlađi uzrast (od tri do četiri godine);
- srednji uzrast (od četiri godine do pet godina);
- stariji uzrast (preko pet godina).
- Zbog čega je važno razvijanje matematičkih pojmova u predškolskom uzrastu?
Matematika je neizbežna dečja svakodnevica. Dete spontano uči šta je gore, a šta dole, šta je iza, a šta ispred. Sreće se s pojmovima levo, desno, u, na, van, uočava koliko ima nečega, sreće se s brojanjem, nizovima, merenjem… Razvijajući matematičke pojmove deca formiraju i početne forme učenja i obogaćuju fond reči. Razvijaju im se matematičke sposobnosti, a pruža se i mogućnost da se identifikuju deca darovita za matematiku.
- Na koji način vaspitači i roditelji treba da usmeravaju decu i približavaju im matematičke pojmove?
Dete će istraživati svet oko sebe samo ako ono za njega ima neki smisao i o tome treba voditi račun pri razvijanju matematičkih pojmova. Igračke, didaktička sredstva, demonstracioni materijali itd. kod dece treba da razviju snažne emocije i zainteresovanost. Ako je dete izrazilo interesovanje za nešto, vaspitač u tom smeru treba da organizuje razgovor. Putem slobodnih aktivnosti vaspitač upoznaje interesovanja dece, motive, želje i sklonosti deteta.
U uvodnoj fazi aktivnosti vaspitač pričom, pesmom, skečom, dramatizacijom i drugim privlači pažnju dece i usmerava ih na sadržaje koji su planirani za glavni deo aktivnosti. U glavnom delu ističe se pojam koji se obrađuje, deca razgovaraju s vaspitačem, koriste se istraživačke metode i vaspitač podstiče decu da zaključuju. Završni deo služi da se napravi rezime pređenog, da vaspitač vidi u kojoj su meri deca ovladala pojmom koji je obrađivan i da sistematizuju stečena znanja. Aktivnost može da se završi i odgovarajućom vaspitno-obrazovnom igrom ili radom na igrovnim listićima, gde deca nešto crtaju, boje, povezuju, docrtavaju, precrtavaju i slično.
- Za knjige „Matematika kao igra 1 i 2“ dobili ste Nagradu Najbolji evropski udžbenik u kategoriji predškolskih knjiga na Sajmu knjiga u Frankfurtu 2012. godine. Šta mislite, šta je te udžbenike izdvojilo od ostalih?
Žiri je sastavljen od osam stručnjaka za obrazovanje iz različitih evropskih zemalja. Kako je nagradu dodelio žiri, možda je najbolje na vaše pitanje odgovoriti njihovim obrazloženjem. U tom obrazloženju, između ostalog, stoji da izdanje „Matematika kao igra“ sadrži raznovrsne zadatke koji razvijaju dečje mišljenje i osnovne matematičke sposobnosti, da su zadaci podsticajni i pažljivo gradirani po težini, da razvijaju dečju koncentraciju, maštu i sposobnost da se upoređuju i analiziraju objekti, kao i to da su dizajn i ilustracija jasni, čisti i privlačni za najmlađe čitaoce. Inače, autor ilustracija je Boris Kuzmanović.
- „Matematika kao igra 1 i 2“ namenjene su predškolcima. O kakvim se zadacima radi i da li imate neki savet za roditelje ili vaspitače koji pomažu deci pri rešavanju zadataka?
Važno je da se deci postavljaju problemske situacije koje treba da razreše. Samostalno dolaženje do ideje o rešavanju zadatka i naslućivanje rešenja razvija stvaralačke potencijale kod dece, kao i intuiciju naophodnu u rešavanju matematičkih problema. Kratka zbunjenost na početku rešavanja zadatka motiviše dete da istražuje šta predstavnja problem u zadatku, a onda rešenje iskrsne odjednom. To donosi radost i želju da se ide dalje. Dete tada počinje da liči na matematičara istraživača.
Roditelji i vaspitači pri rešavanju zadataka treba da budu strpljivi s decom. Ako dete ne uspe da reši neki zadatak, treba ga uputiti na neki lakši. Započet a nerešen zadatak može se ostaviti i za rešavanje neki drugi put. Treba imati u vidu da deca vole da rešavaju zanimljive i neobične zadatke. Uz to, treba razmisliti o tome zašto deca negde ne uspevaju; možda su im potrebne dodatne informacije. Savet za roditelje i vaspitače je da se deci mora omogućiti samostalno dolaženje do rešenja. Treba prihvatiti svaki pokušaj deteta da reši zadatak, makar i pogrešno, jer to je dečje stvaralaštvo – traganje za rešenjem. Dete treba hrabriti, uveravati ga da može da stigne do kraja, hvaliti ga itd. Dete ne treba prisiljavati da radi zadatke – dobiće se suprotan efekat od željenog. Zadatke deci treba da čita odrasla osoba. Od dece tražite da ponove zahteve iz zadatka, da uoče uslove, veze, ono što se traži itd. Detetu treba da bude jasna svaka reč iz zadatka. Neka dete radi 15 do 20 minuta nekoliko puta nedeljno i dosta je.
Jedna od ideja vodilja u pisanju knjiga „Matematika kao igra 1 i 2“ bila je da se razvija interesovanje za matematiku i, što je još važnije, da se to interesovanje održava. Ono što se voli sa uspehom se radi, a to je i siguran put da se razvije darovitost.
Intervju vodila: A.C.