Malo koja oblast ljudskog duha tako snažno spaja racionalnost i lepotu kao matematika. Ona predstavlja jezik prirode, ali i najviši izraz ljudske svesti. U školskom kontekstu, matematika je više od nastavnog predmeta: to je disciplina koja vaspitava misao, uči strpljenju, logičkom sledu i unutrašnjoj doslednosti. Dete koje razume zašto je neko rešenje tačno već je napravilo korak ka zrelom načinu razmišljanja.
Koreni reda i mere
Još u starom Egiptu, matematička misao nastala je iz potrebe da se svet uredi i razume. Sveštenici su, mereći obale Nila i gradeći piramide, stvorili prve oblike geometrije. Egipatski pisari ostavili su znanje koje će kasnije postati temelj svih nauka o prostoru i meri.
Matematika se razvijala i u staroj Persiji, Vavilonu i drugim istočnim civilizacijama, gde su se brojevi koristili u trgovini, arhitekturi i astronomiji. U tim oblastima čovek je prvi put otkrio da red može biti sredstvo razumevanja sveta, a ne samo njegovog opisivanja.
U Kini je matematika doživela snažan uspon između 9. i 2. veka pre nove ere. Kineski naučnici su u delu „Devet poglavlja o matematičkim veštinama“ razvili metode rešavanja jednačina, postupke merenja površina i koncept magičnih kvadrata. Njihova misao bila je prožeta idejom kosmičkog poretka: brojevi su izražavali harmoniju između neba i zemlje.
Matematika kao deo filozofije
U antičkoj Grčkoj, matematika je bila neodvojiva od filozofije. Za Pitagoru, broj je bio suština svemira. U harmoniji tonova i odnosu dužina prepoznavao je strukturu sveta. Njegova teorema o pravouglom trouglu ostala je simbol večne matematičke istine.
Euklid, u svom delu Elementi, sistematizovao je celokupno dotadašnje znanje. Njegov način mišljenja – aksiom, dokaz, teorema – postavio je temelje logičke kulture i naučne strogosti.
Arhimed, genijalni matematičar i fizičar, grčki genije iz Sirakuze, ostao je simbol matematičke preciznosti i kreativne misli. On je prvi izračunao približnu vrednost broja Pi (između 3,1408 i 3,1429), postavivši temelje geometriji kruga. Radovi iz mehanike i hidrostatike spajaju apstraktno mišljenje i praktičnu primenu. Istraživao je zapreminu, gustinu i ravnotežu tela, ali i suštinske odnose između brojeva i oblika. Njegov uzvik „Eureka!“ simbol je spoja misli i otkrića, radosti koja prati saznanje.
Arjabata i Lju Hui – mostovi starog i novog
U Kini, matematičar Lju Hui iz 3. veka nove ere takođe se približio vrednosti broja Pi i razvio postupke koji predstavljaju preteču integralnog računa. Njegova tačnost i preciznost svedoče o zrelosti istočne matematike, koja je istovremeno bila i praktična i duboko misaona.
U Indiji, u 5. i 6. veku, Arjabata, matematičar i astronom, doneo je novu viziju kosmosa i trigonometrije. Njegovo delo „Arjabatija“ predstavlja jedan od najvećih koraka u istoriji matematike. On je dokazao da se i najapstraktnija ideja može pretvoriti u jasan znak, a time i u sredstvo razumevanja kosmosa. Razmatra teme kao što su određivanje kvadratnih i kubnih korena, geometrijske figure sa merenjem, kvadratne, linearne i neodređene jednačine.
Bramagupta, indijski matematičar iz 7. veka, prvi je jasno definisao nulu kao vrednost, kao i pravila za računanje sa njom. Taj korak je promenio tok civilizacije: bez nule ne bi bilo ni algebre u pravom smislu, ni binarnog sistema, ni savremene tehnologije.
Algebra, račun i beskonačnost
U 9. veku, persijski naučnik Al-Horezmi postavio je temelje algebre i uveo simbolički način razmišljanja koji je promenio tok istorije. Dela su postala most između istočne i zapadne nauke, a od njegovog imena potiče i reč „algoritam“.
Italijanski matematičar Leonardo Fibonači živeo je u 12. i 13. veku, preneo arapske brojeve u Evropu i svojom „Knjigom računa“ otvorio vrata modernoj aritmetici. Njegov čuveni niz – 1,1,2,3,5,8 – postao je simbol harmonije prirode i matematičkog ritma života, prisutan u građi biljaka i celokupnoj biologiji oblika.
Rene Dekart, francuski filozof i matematičar iz 17. veka, postavio je temelje analitičke geometrije. Ideja da se geometrijske linije i oblici mogu izraziti jednačinama označila je još jednom spoj matematike i filozofije – spoj apstraktnog i „mišljenog“ prostora (mentalni prostor u kojem razum uređuje i meri stvarnost, pretvarajući je u matematički model). Dekart je u svojoj analitičkoj geometriji ujedinio geometriju (koja opisuje objekte u prostoru) i algebru (koja opisuje odnose između brojeva i simbola). Taj čin je učinio da se prostor više ne posmatra samo kao fizički, već kao pojam koji se može zamisliti, misliti, iscrtati u umu. Kada je rekao: „Mislim, dakle postojim“, moglo bi se dodati: „Merim, dakle razumem“.
Pjer de Ferma, francuski matematičar iz 17. veka, voleo je da rešava zagonetke sveta u slobodno vreme, kao pravnik po struci i mislilac po opredeljenju. Istraživanja u teoriji brojeva postavila su temelje moderne algebre, a čuvena „Fermaova poslednja teorema“ vekovima je izazivala najveće umove, sve dok je krajem 20. veka nije rešio Endru Vajls. Ferma je pokazao da matematika daleko nadilazi skup formula i da zapravo predstavlja viševekovni dijalog između pitanja i odgovora, između čoveka i apsoluta.
U 17. veku, Isak Njutn je stvorio diferencijalni i integralni račun. Njegova matematika bila je način da se opiše pokret sveta, da se u broju uhvati zakon univerzuma. U njoj se sjedinila strogost uma i intuicija genija.
Leonard Ojler, švajcarski matematičar iz 18. veka, za sobom je ostavio više od 800 naučnih radova i postavio osnove skoro svih grana matematike.Njegove formule uvode jedinstvo među brojevima, linijama i funkcijama – kao da je želeo da pokaže da je sve u svetu povezano matematičkom harmonijom.
Karl Fridrih Gaus (18. i 19. vek), „princ matematike“, otkrio je duboke zakone teorije brojeva, geometrije i statistike. U njegovoj misli vidi se savršenstvo matematičke strukture i doslednost kakvu samo priroda poznaje.
Sofija Kovalevska (druga polovina 19. veka), ruski glas razuma i hrabrosti, prva žena univerzitetski profesor matematike u Evropi i svetu i pionir u oblasti diferencijalnih jednačina. Njen životni put simbol je upornosti duha i matematike koja, osim što je disciplina uma, predstavlja i snagu karaktera.
Albert Ajnštajn i Mileva Marić (kraj 19. i prva polovina 20. veka), fizičar i matematičarka čija je saradnja ostavila trajan trag u istoriji nauke. Ajnštajnova teorija relativnosti počiva na matematičkim temeljima koje je on gradio uz podršku i savete Mileve Marić, žene iz Srbije, koja je pripadala prvoj generaciji žena na studijama matematike i fizike u Cirihu. Njihov rad pokazuje da je matematika, osim što je apstraktni sistem, zapravo i jezik kosmosa – jezik kojim se objašnjava vreme, prostor i samo postojanje.
U 20. veku, Alan Tjuring je postavio osnove informatike i modernog računarstva. Njegova „Tjuringova mašina“ predstavlja simbol spoja ljudskog uma i tehnološke ere. On je dokazao da je matematika sposobna da stvori novi oblik mišljenja – digitalni.
Džon Neš – blistavi um i moć mišljenja
Među velike matematičare savremenog doba ubraja se i Džon Neš, dobitnik Nobelove nagrade za ekonomiju i jedan od osnivača teorije igara. Njegov život, prikazan u filmu „Blistavi um“, svedoči o snazi naučne strasti koja prevazilazi sve prepreke, pa i psihičke tegobe koje ponekad prate velike duhove. Nešova priča pokazuje da je ljubav prema istini moćnija od svakog straha.
Srpski tragovi u nauci nad naukama
I srpska nauka i kultura dala je matematici svoje velikane. Mihailo Petrović Alas (1868 – 1943), profesor Velike škole i Sorbone, razvio je teoriju diferencijalnih jednačina i uneo duh istraživanja u srpsku nauku. Njegova misao spaja apstraktno i konkretno, teoriju i život.
Milutin Milanković (1879 – 1958) je matematikom opisao klimatske cikluse Zemlje i kretanje planeta, povezujući prirodne pojave u jedinstven sistem. Njegovo delo stoji na raskršću nauke i umetnosti, precizno i uzvišeno u isto vreme.
Jovan Karamata (1902 – 1967), jedan od najvećih srpski matematičara 20. veka. Tvorac je škole teorije realnih funkcija, koja je značajna u savremenoj teoriji verovatnoće. Napisao je niz radova koji i danas, posle nekoliko decenija od njihovog objavljivanja, služe kao polazišta u matematičkim istraživanjima (Vikipedija).
Zašto matematika ostaje srce obrazovanja
Matematika oblikuje um kao što muzika oblikuje sluh. Ona uči jasnoći, strpljenju i unutrašnjem poretku. Kroz dokaz i postupak mišljenja, učenik stiče osećaj za strukturu, uzrok i posledicu.
U vremenu brzih promena, matematika ostaje temelj stabilnosti. Ona odvikava od površnosti i podučava doslednosti. Njena snaga leži u sposobnosti da čoveku vrati veru u red, logiku i razum.
Matematika, u svojoj suštini, predstavlja prostor u kojem čovek uči da misli. U tom prostoru počinje svako istinsko obrazovanje – tiho, strpljivo i trajno.
Autor: Milan Stanković, prof. srpskog jezika i književnosti iz Bora